题库 高中数学
题干
如图1所示，长方体
，底面是正方形， 
为
中点，图2是该几何体的左视图.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）正方体
内（包括边界）是否存在点
，使三棱锥
体积是四棱锥体积的
？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图1中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由.
，底面是正方形， 为中点，图2是该几何体的左视图.（1）求四棱锥
的体积；（2）正方体
内（包括边界）是否存在点，使三棱锥体积是四棱锥体积的？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图1中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的底面
是边长为2的菱形,
,
平面
是棱
的中点.
平面
；
时,求三棱锥
的体积.
＝
中，
分别为
的中点.
平面
；
平面
的体积.
中，
，
，则四棱锥
的体积为______cm3．