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如图,在六棱锥P﹣ABCDEF中,六边形ABCDEF为正六边形,平面PAB⊥平面ABCDEF,AB=1,PA,PB=2.

(1)求证:PA⊥平面ABCDEF;
(2)求直线PD与平面PAE所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-11 09:57:46

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同类题1

已知直线,和平面,,若,,,要使,则应增加的条件是
A.B.C.D.

同类题2

如图,四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形,AB//CD,CD=2AB,M是PC的中点.

(1)证明:BM//平面;
(2)若PB = BC且平面PBC丄平面PDC,证明:PA=AD.

同类题3

已知两个平面垂直,下列命题:
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
其中错误命题的序号是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③

同类题4

在三棱锥中,平面平面,,,,.

(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E是AB的中点,沿DE将△ADE折起.

(1)如果二面角A-DE-C是直二面角,求证:AB=AC;
(2)如果AB=AC,求证:平面ADE⊥平面BCDE.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的性质
  • 面面垂直证线面垂直
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