刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 07:13:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面
,
分别是线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，已知三棱柱
的体积为90，则四面体
的体积为（ ）
A．20
B．30
C．45
D．60
同类题3
某三棱锥的三视图如图所示，已知它的体积为
，则图中
的值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
同类题4
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
(1)求出该几何体的体积；
(2)若
是
的中点，求证：
平面
；
同类题5
设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行
中，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的体积.
是正方形，
平面
分别是线段
的中点，
.
平面
；
的体积.
的体积为90，则四面体
的体积为（ ）
，则图中
的值为（ ）
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
是
的中点，求证：
平面
；
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
