如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，点O为AD的中点，且.（1）求证：平面PAD；（2）若，求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，

，点O为AD的中点，

且

.

（1）求证：

平面PAD；
（2）若

，求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 12:46:21

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同类题1

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁

（1）直线A₁E∥平面ADC₁；
（2）直线EF⊥平面ADC₁．

同类题2

如图，三棱柱

是边长为2 的正三角形，

.

（1）证明：

；
（2）求二面角

同类题3

如图，在三棱锥

两两垂直，

（1）证明：

所成角的正弦值.

同类题4

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E，F，G分别在棱SA，SB，SC上，且平面EFG∥平面ABC，点E为SA的中点．求证：
（Ⅰ）AF⊥平面SBC；
（Ⅱ）SA⊥BC．

同类题5

的边长为2，

的中点，以

折起，使点

的位置，平面

.

（1）证明：

；
（2）求二面角

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