刷题首页
题库
高中数学
题干
如图三棱柱
中，
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成的角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 03:45:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
在直角三角形
中，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
（1）证明
；
（2）若
，
（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（ii）设平面
与侧棱
交于
，求
.
同类题4
在四棱柱
中，
底面
，底面
为菱形，
为
与
交点，已知
,
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）设点
在
内（含边界）,且
，说明满足条件的点
的轨迹，并求
的最小值.
同类题5
如图，在正方体
中，
分别为
，
和
的中点，则下列关系：
①
；
②
平面
；
③
；
④
平面
，
正确的编号为
___________________
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
平面
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的体积.
中，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
；
，
所成角的正弦值；
交于
，求
.
中，
底面
，底面
为
与
交点，已知
,
.
平面
；
∥平面
；
在
内（含边界）,且
的最小值.
中，
分别为
，
和
的中点，则下列关系：
；
平面
；
；
平面