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题干

如图,四棱锥中,平面, //,,,分别为
线段,的中点.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)写出三棱锥与三棱锥的体积之比.(结论不要求证明)
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-22 12:49:49

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同类题1

如图所示:在五面体ABCDEF中,四边形EDCF是正方形,AD=DE=1,∠ADE=90°,∠ADC=∠DCB=120°.

(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面EDCF;
(Ⅱ)求三棱锥A-BDF的体积.

同类题2

如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的侧面积和体积分别是()
A.8+2+6,8B.2+8+6,8
C.4+8+12 ,16D.8+4+12,16

同类题3

如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为长方形,且,是的中点,作交于点.

(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的余弦值.

同类题4

如图,在四棱锥P ­ABCD中,E是棱PC上一点,且2,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAD为正三角形,平面ABE与棱PD交于点F,平面PCD与平面PAB交于直线l,且平面PAD⊥平面ABC
A.

(1)求证:l∥EF;

(2)求四棱锥P-ABEF的体积.

同类题5

如图,在三棱台中,,分别是,的中点,,平面,且.

(1)证明:平面;
(2)若,为等边三角形,求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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