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初中数学
题干
如图，在四边形
ABCD
中，∠
A
+∠
C
＝180°，
E
、
F
分别在
BC
、
CD
上，且
AB
＝
BE
，
AD
＝
DF
，
M
为
EF
的中点，
DM
＝3，
BM
＝4，则五边形
ABEFD
的面积是_____．
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-04 01:15:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
AB
∥
CD
，
BE
平分∠
ABC
，
CE
平分∠
BCD
，若
E
在
AD
上．
求证：（1）
BE
⊥
CE
；
（2）
BC
＝
AB
+
CD
．
同类题2
如图，把菱形
向右平移至
的位置，作
，垂足为
，
与
相交于点
，
的延长线交
于点
，连接
，则下列结论：
①
；②
；③
：④
.
则其中所有成立的结论是（ ）
A．①②③④
B．①②④
C．②③④
D．①③
同类题3
如图1，点
C
在线段
AB
上，（点
C
不与
A
、
B
重合），分别以
AC
、
BC
为边在
AB
同侧作等边三角形
ACD
和等边三角形
BCE
，连接
AE
、
BD
交于点
P
（1）观察猜想：①线段
AE
与
BD
的数量关系为_________；②∠
APC
的度数为_______________
（2）数学思考：如图2，当点
C
在线段
AB
外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明
（3）拓展应用：如图3，分别以
AC
、
BC
为边在
AB
同侧作等腰直角三角形
ACD
和等腰直角三角形
BCE
，其中∠
ACD
=∠
BCE
=90°，
CA
=
CD
，
CB
=
CE
，连接
AE
=
BD
交于点
P
，则线段
AE
与
BD
的关系为________________
同类题4
如图1，在正方形
ABCD
中，
E
、
F
分别是
BC
、
AB
上一点，且
AF
＝
BE
，
AE
与
DF
交于点
G
．
（1）求证：
AE
＝
DF
．
（2）如图2，在
DG
上取一点
M
，使
AG
＝
MG
，连接
CM
，取
CM
的中点
P
．写出线段
PD
与
DG
之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，连接
CG
．若
CG
＝
BC
，则
AF
：
FB
的值为
．
同类题5
如图，四边形
ABCD
为矩形，点
E
是边
BC
的中点，
AF
∥
ED
，
AE
∥
DF
（1）求证：四边形
AEDF
为菱形；
（2）试探究：当
AB
：
BC
＝
，菱形
AEDF
为正方形？请说明理由．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
向右平移至
的位置，作
，垂足为
，
与
相交于点
，
的延长线交
于点
，连接
，则下列结论：
；②
；③
：④
.
