题库 高中数学
题干
如图，在棱长为
的正方体
中，
、
分别为棱
和
的中点，
交
于
；
（1）试在棱
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论；
（2）求点
到平面的距离；
的正方体中，、分别为棱和的中点，交于；（1）试在棱
上找一点，使平面，并证明你的结论；（2）求点
到平面的距离；答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，
，
，
底面
为何值时，
平面
？证明你的结论；
边上至少存在一点
，使
，求
的正方体
中，
，
，
分别是棱
、
和
所在直线上的动点：
的取值范围：
为面
内的一点，且
，
，求
的余弦值：
平面
?若能，试确定点
中，
分别是
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点
的距离；若不存在，请说明理由．
垂直于平面
，有一条长为7的细线，其两端分别位于
处，现用铅笔拉紧细线，在平面
上移动.
的长为多少时，
平面
？并给出证明.
的高.