题库 高中数学
题干
如图，在棱长为
的正方体
中，
、
分别为棱
和
的中点，
交
于
；
（1）试在棱
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论；
（2）求点
到平面的距离；
的正方体中，、分别为棱和的中点，交于；（1）试在棱
上找一点，使平面，并证明你的结论；（2）求点
到平面的距离；答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，
，
，
底面
为何值时，
平面
？证明你的结论；
边上至少存在一点
，使
，求
中，
分别为
、
、
的中点．
平面
；
上找一点
，使
⊥平面
中，底面
是正方形，平面
平面
、
分别为
、
中点，
．
平面
；
的正弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
和直线
，给出条件：
；②
；③
；④
；⑤
．
；
．（填所选条件的序号）
中，点E为AB的中点.试判断在BC上是否存在点F，使得
.若存在，请指出点F所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由.