如图，在棱长为的正方体中，、分别为棱和的中点，交于；（1）试在棱上找一点，使平面，并证明你的结论；（2）求点到平面的距离；_刷题宝

题干

如图，在棱长为

的正方体

中，

、

分别为棱

和

的中点，

交

于

；

（1）试在棱

上找一点

，使

平面

，并证明你的结论；
（2）求点

到平面

的距离；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 03:41:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M'称为图形M在这个平面上的射影．如图，在长方体中，AB=5，AD=4，AE=3．则△EBD在平面EBC上的射影的面积是___________．

同类题2

设点E,F分别是棱长为2的正方体

的中点.如图,以C为坐标原点,射线CD､CB､

分别是x轴､y轴､z轴的正半轴,建立空间直角坐标系.

的数量积;
(2)若点M,N分别是线段

上的点,问是否存在直线MN,

平面ABCD?若存在,求点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.

同类题3

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

同类题4

如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°.

(1)求三棱锥P－ABC的体积；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得AC⊥BM，若存在点M，求出

的值；若不存在，请说明理由.

同类题5

如图，在正方体

分别是中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（III）棱

上是否存在点P使

，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．

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