题库 高中数学
题干
如图，
是一个三棱锥，
是圆的直径，
是圆上的点，
垂直圆所在的平面，
，
分别是棱
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
是
，
，求
与平面
所成角的正弦值.
是一个三棱锥，是圆的直径，是圆上的点，垂直圆所在的平面，，分别是棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）若二面角
是，，求与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，将它沿对角线
折起，使二面角
的大小为
，则点
与点
之间的距离为
中，平面PAD垂直平面ABCD，底面
为平行四边形，已知
，
，
于
.
；
平面
，求二面角
的余弦值.
的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD是正三角形，
，E为AD的中点，二面角
为
．
证明：
平面PBE；
求点P到平面ABCD的距离；
求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，M，N分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积．
中，
为棱
的中点，
在棱
上，
，
，
为线段
上的动点，其中，
.
在棱
上，且
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.