题库 高中数学
题干
如图，
是一个三棱锥，
是圆的直径，
是圆上的点，
垂直圆所在的平面，
，
分别是棱
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
是
，
，求
与平面
所成角的正弦值.
是一个三棱锥，是圆的直径，是圆上的点，垂直圆所在的平面，，分别是棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）若二面角
是，，求与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，
，点
为
中点.
；
与平面
所成角的正弦值.
ABC中，
，O为BC的中点．
面ABC；
与AB所成角的余弦值；
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
中，底面
为菱形，
底面
，
是
上的一点，PE=2EC，
为
平面
；
平面
.
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点.
平面
和
所成角；
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.