题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
（1）证明：平面
平面
；
（2）求棱
与
所成的角的大小；
（3）若点
为
的中点，并求出二面角
的平面角的余弦值．
中，，顶点在底面上的射影恰为点，且（1）证明：平面
平面；（2）求棱
与所成的角的大小；（3）若点
为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形，
是侧棱
上的动点
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
为何值时，点
内的射影
恰好是
的重心.
中,
是侧面
的对角线的交点，
分别为棱
的中点.
//平面
；
平面
．
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
、
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
；
与平面
中，
底面
，
，
，且
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.