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如图,四棱柱的底面是直角梯形,,,,四边形和均为正方形.

(1)证明:平面平面.
(2)求四面体的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 09:40:47

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同类题1

如图所示,四棱锥中,平面平面,为的中点,为的中点,且,,DC=AC=AB=2AE.

(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.

同类题2

我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”(“幂”是截面积,“势”是几何体的高),意思是两个同高的几何体,若在等高处截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知某几何体与三视图(如图所示)所表示的几何体满足“幂势既同”,则该几何体的体积为
A.B.C.D.

同类题3

如图,在正三棱柱中,,、分别为与的中点.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求四面体的体积.

同类题4

我国古代数学中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图,在阳马中,侧棱底面,是的中点,连接,,.
(I)求证:为直角三角形;
(II)求证:平面;
(III)若,求多面体的体积.

同类题5

如图,圆锥的底面半径为2,母线长

(1)求该圆锥的体积;
(2)若用细绳从底面圆上点绕圆锥一周后回到处,则此时细绳的最短长度为多少?
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明面面垂直
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