刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在棱长为1的正方体
中,
为
的中点.求:
(1)异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)点
到平面
的距离.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 11:52:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个正三棱柱(底面为等边三角形,侧棱垂直于底面)的侧棱长和底面边长相等,体积为
,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个正三棱柱的底面边长为__________,侧视图的面积是__________.
同类题2
如图,四棱锥
的底面是边长为1的菱形,其中
,
垂直于底面
,
;
(1)求四棱锥
的体积;
(2)设棱
的中点为
,求异面直线
与
所成角的大小.
同类题3
如图所示的几何体
P
—
ABCD
中,四边形
ABCD
为菱形,∠
ABC
=120°,
AB
=
a
,
PB
=
a
,
PB
⊥
AB
,平面
ABCD
⊥平面
PAB
,
AC
∩
BD
=
O
,
E
为
PD
的中点,
G
为平面
PAB
内任一点.
(1)在平面
PAB
内,过
G
点是否存在直线
l
使
OE
∥
l
?如果不存在,请说明理由,如果存在,请说明作法;
(2)过
A
,
C
,
E
三点的平面将几何体
P
—
ABCD
截去三棱锥
D
—
AEC
,求剩余几何体
AECBP
的体积.
同类题4
如图,在三棱柱
中侧棱垂直于底面,且
,点
D
是
AB
的中点.
(1)求证:
;
(2)若
,
,求三棱锥
的体积.
同类题5
已知球
O
的直径
PQ
=4,
A
,
B
,
C
是球
O
球面上的三点,△
ABC
是等边三角形,且∠
APQ
=∠
BPQ
=∠
CPQ
=30°,则三棱锥
P
-
ABC
的体积为________.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
求异面直线所成的角