如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB，△ABC均是等边三角形，PA⊥AC.（1）证明：AB⊥PC；（2）若PC＝2，求三棱锥P﹣ABC的体积._刷题宝

题干

如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB，△ABC均是等边三角形，PA⊥AC.

（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC＝2，求三棱锥P﹣ABC的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 05:13:08

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同类题1

如图，在三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

.

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

同类题2

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．

同类题3

如图，已知四边形

的菱形，且

（1）求证：

；
（2）若四棱锥

同类题4

上的一点，且

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求三棱锥

同类题5

设E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D₁﹣B₁EF的体积为定值；
②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；
③D₁B₁⊥平面B₁EF；
④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．

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