如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点是棱的中点.（1）求证：；（2）求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）._刷题宝

题干

如图，在棱长为

的正方体

中，点

是棱

的中点，点

是棱

的中点.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小（结果用反三角函数值表示）.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-15 02:39:04

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同类题1

如图，在三棱锥

点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，

求直线MN到平面BDE的距离；

同类题2

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．

同类题3

如图,正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面边长为2

,侧棱长为4,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF∩BD=

A．求证:平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁.

同类题4

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，M，N分别为A₁B，AC的中点．

（1）证明：MN//B₁C；
（2）求A₁B与平面A₁B₁CD所成角的大小．

同类题5

已知直线l的方向向量为a=(2,3,-1)，平面α的法向量为u=(-4,-6,2)，则( )

A．l∥α	B．l⊥α
C．	D．l与α斜交

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