题库 高中数学
题干
如图，在边长为4的菱形
中，
，现沿对角线
把
折起，折起后使
的余弦值为
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，求三棱锥
的体积
中，，现沿对角线把折起，折起后使的余弦值为（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，求三棱锥的体积答案(点此获取答案解析）
中,
为
的中点,
平面
,底面
,且
与
均为正三角形,
为
重心.
平面
;
的体积.
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
中，
，
分别为棱
，
的中点，过
，
平面ABCD，
是正三角形，四边形ABCD是正方形，
，
，则多面体ABCDEF的体积为________.
中，
，
，
，
，
.
平面
；
为棱
上一点，若
，求线段
的长.