如图所示，已知是的外角，有以下三个条件：①；②∥；③.（1）在以上三个条件中选两个作为已知,另一个作为结论写出一个正确命题，并加以证明.（2）若∥,作的平分线交_刷题宝

题干

如图所示，已知

是

的外角，有以下三个条件：①

；②

∥

；③

.

（1）在以上三个条件中选两个作为已知,另一个作为结论写出一个正确命题，并加以证明.
（2）若

∥

,作

的平分线交射线

于点

，判断

的形状，并说明理由

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 08:23:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C

D．①②③④

同类题2

已知，如图，AB∥C

(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.
(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?
解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).

所以∠1+∠AEF=180°.
因为AB∥CD，
所以CD∥E

B．
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?

同类题3

推理填空：
已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

证明：∵EF∥AD，（）
∴∠2=　　　　．（）
∵∠1=∠2，（）
∴∠1=∠3．（）
∴AB∥D

∴∠BAC+ =180°（）
又∵∠BAC=70°，（）
∴∠AGD= ．

同类题4

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上．
（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；
（2）求三角形ABC的面积．

同类题5

（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．请根据上述思想解决教材中的问题：如图①，AB∥CD，则∠B+∠D　　∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；
（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．
（3）灵活应用：如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求证：∠CAM＝∠BAN．

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