如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，,是的中点．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，四边形

是直角梯形，

,

是

的中点．

（Ⅰ）求证：平面

⊥平面

；
（Ⅱ）若二面角

的余弦值为

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-15 05:34:26

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同类题1

如图，在四棱锥P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别为AD，PC的中点．求证：
（1）AP∥平面BEF；
（2）平面BEF⊥平面PAC．

同类题2

如图所示的多面体中，

.

（1）求证：平面

；
（2）在线段

，当二面角

同类题3

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

同类题4

如图，正方体

(2)求证：平面

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