如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面，并求到平面的距离．_刷题宝

题干

如图，在三棱柱

中，

平面

，

，

，

，

，

分别为

、

的中点．

（1）求证：平面

平面

；
（2）求证：

平面

，并求

到平面

的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 11:51:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上．
（1）求证：PC⊥AF；
（2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；
（3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．

同类题2

如图，在直三棱柱

上的一点，

.

（1）求证：

同类题3

在四棱锥P﹣ABCD 中，△PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足AB∥CD，AD＝DC

AB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．

（1）证明：BD⊥平面PAD
（2）求点C到平面PBD的距离．

同类题4

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点．
（1）求异面直线PA与DE所成的角的余弦值；
（2）求点D到面PAB的距离．

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝2，E，F，G分别是AB，PB，CD的中点．

（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：GF∥平面PAD；
（3）求点G到平面PAB的距离．

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