如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝2，E，F，G分别是AB，PB，CD的中点．（1）求证：AC_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝2，E，F，G分别是AB，PB，CD的中点．

（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：GF∥平面PAD；
（3）求点G到平面PAB的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 07:49:26

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同类题1

如图，三棱柱

.

（1）求证：

;
（2）设点

上一点，且

夹角的余弦值.

同类题2

（2015秋•沈阳校级月考）如图，在几何体ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC．

（1）求证：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．

同类题3

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点.

（1）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（2）求二面角B-EF-D的余弦值.

同类题4

如图，三棱柱

的所有棱长均为2，

.

（1）求证：

；
（2）求直线AC和平面

所成角的余弦值.

同类题5

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC=CC₁，AB⊥BC．点M，N分别是CC₁，B₁C的中点，G是棱AB上的动点．

（1）求证：B₁C⊥平面BNG；
（2）若CG∥平面AB₁M，试确定G点的位置，并给出证明．

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