公元前3世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a、b且a<b）拼成的边长为c的大正方形，_刷题宝

题干

公元前3世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a、b且a<b）拼成的边长为c的大正方形，如果每个直角三角形的面积都是3，大正方形的边长是

，那么b-a=____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-19 05:45:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,用两个边长分别为a，b的正方形，和两个a×b的长方形，拼成图案（1）,图案(1)里含有一个乘法公式，你发现了吗？请写出来: .

(2)请你用同样的四个图形，再拼出一个图案来，要求也可以说明这个公式，并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为

（每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹）

同类题2

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①___________________. 方法②________________.
(3)观察图②，你能写出

这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)利用以上等量关系，解决问题：已知a+b=3,ab=-2,求

同类题3

两个边长分别为

的正方形如图①放置，其未重合部分(阴影部分)面积为S₁．在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，得到图②，两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S₂.

（1）用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂.
（2）若a+b=9，ab=21，求S₁+S₂的值.
（3）将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置．当S₁+S₂=30时，求出图③中阴影部分的面积S₃.

同类题4

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
①图2中的阴影部分的面积为；
②观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=

，则（x﹣y）²= ；
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是．

同类题5

图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是_____．

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