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初中数学
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已知
a
、
b
是等腰△
ABC
的两边长，且
a
2
+
b
2
＝8
a
+16
b
﹣80，求△
ABC
的周长．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-17 05:25:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.
(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式;
(2)如果a-b=3,a
2
+b
2
=15,求图②中阴影部分的面积
同类题2
小明有足够多的如图所示的正方形卡片
，
和长方形卡片
，如果他要拼一个长为
，宽为
的大长方形，共需要
类卡片（ ）
A．
张
B．
张
C．
张
D．
张
同类题3
如图，正方形
的边长为
，点
在
边上，四边形
也是正方形，它的边长为
（
＞
）连结
AF
、
CF
、
AC
,若
a
+
b
=10，
ab
=20，求阴影部分的面积．
同类题4
（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①
；②
；③
；④
．
（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：
．
（3）利用（2）的结论计算4.23
2
+8.46×5.77+5.77
2
的值．
同类题5
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
①图2中的阴影部分的面积为
；
②观察图2请你写出（a+b）
2
、（a﹣b）
2
、ab之间的等量关系是
；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=
，则（x﹣y）
2
=
；
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是
．
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用
等腰三角形的定义
，
和长方形卡片
，如果他要拼一个长为
，宽为
的大长方形，共需要
张
张
张
张
的边长为
，点
在
边上，四边形
也是正方形，它的边长为
（
，则（x﹣y）2= ；