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初中数学
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通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习,我们知道:可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式,如图,可以利用此图得到的数学公式是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-03 03:46:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的.
(1)利用正方形ABCD面积的不同表示方法,直接写出
、
、ab之间的关系式,这个关系式是
;
(2)若m满足
,
请利用(
1
)中的数量关系
,求
的值;
(3)若将正方形EFGH的边
、
分别与图①中的PG、MG重叠,如图②所示,已知PF=8,NH=32,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体数值).
同类题2
如图,根据计算长方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立( )
A.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
B.(a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
C.a(a﹣b)=a
2
﹣b
D.a(a+b)=a
2
+ab
同类题3
图1,是一个长为
,宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的面积为
;
(2)观察图2,三个代数式
,
,
之间的等量关系是
;
(3)若
,
,求
;
(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式呢?
同类题4
如图,有三种规格的卡片,其中边长为
的正方形卡片1张,边长为
的正方形卡片4张,长、宽分别为
,
的长方形卡片
张.若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为
的正方形,则
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
在下列横线上用含有
,
的代数式表示相应图形的面积.
(1)
①
________
;②
__________
;③
__________
;④
_________________
.
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示:________________________________________.
(3)利用(2)的结论计算197
2
+2×197×3+3
2
的值.( 注意不利用以上结论不得分)
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用