发现与探索小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式.如图是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成块.；；用不同的方法计算这个正方体的_刷题宝

题干

发现与探索
小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式.如图是边长为

的正方体，被如图所示的分割线分成

块.

；

；

用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为：________；

已知

，

，利用上面的规律求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-17 03:47:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，从边长为

的大正方形中剪掉一个边长为

的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形
（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：　　（用字母表示）
（2）请应用这个公式完成下列各题
①计算：

同类题2

如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）

同类题4

（1）写出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式);如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的面积是______(写成多项式乘法的形式);
（2）比较图,图阴影部分的面积,可以得到公式_________;

（3）运用你所得到的公式,计算下列各题:
①

；
②（2m+n-p)（2m+n+p）

同类题5

如图甲在边长为

的正方形纸片中剪去一个边长为

的正方形所得到的纸片．把剩下部分如图乙所示平成一个长方形.

（1）请分别表示出两个图形的面积

.
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？

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