发现与探索小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式.如图是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成块.；；用不同的方法计算这个正方体的_刷题宝

题干

发现与探索
小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式.如图是边长为

的正方体，被如图所示的分割线分成

块.

；

；

用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为：________；

已知

，

，利用上面的规律求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-17 03:47:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

图①所示是边长为

的大正方形中有一个边长为

的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.

（1）设图①中阴影部分的面积为

，图②中阴影部分的面积为

的式子表示：

；（不必化简）
（2）以上结果可以验证的乘法公式是；
（3）利用（2）中得到的公式，计算：

同类题2

乘法公式的探究及应用
（1）如图1所示，可以求出阴影部分面积是____________________(写成两数平方差的形式)
（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是______________________________(写成多项式乘法的形式)

（3）根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式：

同类题3

如图所示的两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形.

（1）若图1中的阴影部分的面积用大正方形减去小正方形表示为

，则图2中的阴影部分的面积用长乘以宽可表示为______.（用含字母

的代数式表示）
（2）由（1）可以得到等式______.
（3）根据所得到的等式解决下面的问题：
①计算：

.
②解方程：

同类题4

如图1，从边长为

的正方形剪掉一个边长为

的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )

同类题5

有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为

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