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初中数学
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如图，在一个边长为
的正方形内部挖去一个边长为
的正方形，求剩余部分的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 05:37:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，有两个大小不同的正方形
A
和
B
，现将
A
、
B
并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为16；将
B
放在
A
的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为4，则正方形A、B的面积之差为
________________
.
同类题2
如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：______．
同类题3
发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式，如图是边长为
的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
（1）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式这个等式为________；
（2）已知
，
，利用上面的规律求
的值．
同类题4
如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形。
(1)图2的阴影部分的正方形的边长是
.
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
（方法1）S
阴影
=
；
（方法2）S
阴影
=
；
（3）观察如图2,写出(a+b)
2
、(a-b)
2
，ab三个代数式之间的等量关系.
（4）根据（3)题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16,求x-y的值。
同类题5
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
①图2中的阴影部分的面积为
；
②观察图2请你写出（a+b）
2
、（a﹣b）
2
、ab之间的等量关系是
；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=
，则（x﹣y）
2
=
；
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是
．
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用
的正方形内部挖去一个边长为
的正方形，求剩余部分的面积.
的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
，
，利用上面的规律求
的值．
，则（x﹣y）2= ；