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已知数列
满足：
.
（1）若
，求证：数列
为等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-13 08:47:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列
为“好”数列．
（1）试分别判断数列
，
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
（2）已知数列
为“好”数列．
① 若
，求数列
的通项公式；
② 若
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．
同类题2
(2015高考新课标II，理16)设
是数列
的前
n
项和，且
，
，则
________．
同类题3
已知数列
满足：
，数列
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项
；
（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；并求数列
的通项公式.
同类题4
已知数列
,点
在直线
上.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前20项和
.
同类题5
在数列
中,
,
,设
.
（1）证明：数列
是等差数列并求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等比数列前n项和
错位相减法求和
满足： 
.
，求证：数列
为等差数列；
项和
.
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
为“好”数列．
，求数列
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．
是数列
的前n项和，且
，
，则
________．
满足：
，数列
满足
.
；
为等比数列；并求数列
,点
在直线
上.
，求数列
的前20项和
.
中,
,
,设
.
是等差数列并求数列
项和.