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题干
已知函数
的图象过点
和点
，若数列
的前
项和
，数列
的前项和为
，则使得
成立的最小正整数
________________．
的图象过点和点，若数列的前项和，数列的前项和为，则使得成立的最小正整数________________．答案(点此获取答案解析）
中，
，
是数列
项和，对任意
，有
.
的值；
，求数列
的前
.
是定义在正整数集
上的函数，当
时，有
；当
时，有
.求证：
，
，
，
，
，
，
成等差数列.
的前
项和为
，满足
. 
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
的首项
，前
项和为
，且
.
满足
，求
.
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为常数，且
．
是等比数列；
，数列
满足
，求数列
的前
．
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