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数列
满足
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求出
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-22 09:38:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于数列
,若对任意的
,
也是数列
中的项,则称数列
为“
数列”,已知数列
满足:对任意的
,均有
,其中
表示数列
的前
项和.
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)若数列
为“
数列”,
,
且
,求
的所有可能值;
(3)若对任意的
,
也是数列
中的项,求证:数列
为“
数列”.
同类题2
正项数列{
a
n
}满足:
a
1
=1,
a
2
=2,2
=
+
(n∈N*,n≥2),则a
7
=
_____
.
同类题3
已知正项数列
其前
n
项和
满足
,且
是
和
的等比中项.
(1)求证:数列
为等差数列,并计算数列
的通项公式;
(2)符号
x
表示不超过实数
x
的最大整数,记
,求
.
同类题4
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,数列{
b
n
},{
c
n
}满足 (
n
+1)
b
n
=
a
n
+1
,(
n
+2)
c
n
=
,其中
n
∈N*.
(1)若数列{
a
n
}是公差为2的等差数列,求数列{
c
n
}的通项公式;
(2)若存在实数λ,使得对一切
n
∈N*,有
b
n
≤λ≤
c
n
,求证:数列{
a
n
}是等差数列.
同类题5
已知数列
的前
项和
.
(
)证明数列
为等差数列,求出数列
的通项公式.
(
)若不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围.
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