题库 高中数学
题干
设
，数列
满足
，
.
（Ⅰ）当
时，求证：数列
为等差数列并求
；
（Ⅱ）证明：对于一切正整数
，
．
，数列满足，.（Ⅰ）当
时，求证：数列为等差数列并求；（Ⅱ）证明：对于一切正整数
，．答案(点此获取答案解析）
满足：
，
，若 
，且数列 
是单调递增数列，则实数 
的取值范围是（ ）
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
满足递推关系
，（其中
为正常数，
）且
.若等式
成立，则正整数
的所有可能取值之和为（ ）
的通项公式为
，前n项和为
，若对任意的正整数n，不等式
恒成立，则常数m所能取得的最大整数为（ ）
，若数列
满足
，且对任意的正整数
都有
成立，那么实数
的取值范围是（ ）
