题库 高中数学
题干
已知数列
满足
，
，其中实数
.
（I）求证：数列是递增数列；
（II）当
时.
（i）求证：
；
（ii）若
，设数列
的前
项和为
，求整数
的值，使得
最小．
满足，，其中实数.（I）求证：数列
是递增数列；（II）当
时.（i）求证：
；（ii）若
，设数列的前项和为，求整数的值，使得最小．答案(点此获取答案解析）
满足：
，
，
与
的大小关系，并证明你的结论；
.
的首项
，前
项和
满足
是公比为4的等比数列，且
也是等比数列，若数列
单调递增数列，求实数
的取值范围；
对一切n∈N＋均成立？若存在，请求出k的最大值；若不存在，请说明理由．
为数列
的前
项和．“对任意正整数
”是“
为递增数列”的（ ）
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.