刷题首页
题库
高中数学
题干
数列
满足：
，
，
(Ⅰ)判断
与
的大小关系，并证明你的结论；
(Ⅱ)求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-10 10:25:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
是公比大于
的等比数列，
为数列
的前
项和，
，且
，
，
成等差数列.数列
的前
项和为
，
满足
，且
，
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和为
；
（3）将数列
，
的项按照“当
为奇数时，
放在前面；当
为偶数时，
放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，求这个新数列的前
项和
.
同类题2
若数列
满足：对于任意的正整数
，
，
，且
，则称该数列为“跳级数列”.
（1）若数列
为“跳级数列”，且
，求
、
的值；
（2）若数列
为“跳级数列”，则对于任意一个大于
的质数
，在数列
中总有一项是
的倍数；
（3）若
为奇质数，则存在一个“跳级数列”
，使得数列
中每一项都不是
的倍数.
同类题3
已知数列
和
满足：
，
，
，且对一切
，均有
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
n
项和
；
（3）设
（
），记数列
的前
n
项和为
，问：是否存在正整数
，对一切
，均有
恒成立.若存在，求出所有正整数
的值；若不存在，请说明理由.
同类题4
设数列
是公比为正数的等比数列，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
是是首项为1，公差为2的等差数列，求
的前
项和
.
同类题5
（本小题满分12分）
在等差数列
中，首项
，数列
满足
（I）求数列
的通项公式；
（II）求
相关知识点
数列
判断数列的增减性
根据数列递推公式写出数列的项
由递推数列研究数列的有关性质
满足：
，
，
与
的大小关系，并证明你的结论；
.
是公比大于
的等比数列，
为数列
项和，
，且
，
，
成等差数列.数列
的前
，
满足
，且
，
，求数列
的前
项和为
；
放在前面；当
放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，求这个新数列的前
.
满足：对于任意的正整数
，
，
，且
，则称该数列为“跳级数列”.
，求
、
的值；
的质数
，在数列
和
满足：
，
，
，且对一切
.
为等差数列，并求数列
，求数列
；
（
的前n项和为
，问：是否存在正整数
，对一切
恒成立.若存在，求出所有正整数
是公比为正数的等比数列，
，
.
是是首项为1，公差为2的等差数列，求
的前
项和
.
中，首项
，数列
满足
