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数列
满足：
，
，
(Ⅰ)判断
与
的大小关系，并证明你的结论；
(Ⅱ)求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-10 10:25:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
，且
．若
，则正整数
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知等差数列
,其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，公比是
，且满足：
，
，
，
．
（1）求
与
；
（2）设
，若数列
是递增数列，求
的取值范围．
同类题3
对于无穷数列
，若对任意
，满足
且
（
是与
无关的常数），则称数列
为
数列.
（1）若
（
），判断数列
是否为
数列，说明理由；
（2）设
，求证：数列
是
数列，并求常数
的取值范围；
（3）设数列
（
，
），问数列
是否为
数列？说明理由.
同类题4
已知数列{
a
n
}是以
d
为公差的等差数列，{
b
n
}数列是以
q
为公比的等比数列．
（1）若数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
1
＝
b
1
＝
d
＝2，
S
3
＜
a
1003
+5
b
2
﹣2010，求整数
q
的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项
b
k
，使得
b
k
恰好可以表示为该数列中连续
p
（
p
∈
N
，
p
≥2）项的和？请说明理由；
（3）若
b
1
＝
a
r
，
b
2
＝
a
s
≠
a
r
，
b
3
＝
a
t
（其中
t
＞
s
＞
r
，且（
s
﹣
r
）是（
t
﹣
r
）的约数），求证：数列{
b
n
}中每一项都是数列{
a
n
}中的项．
同类题5
设有四个数的数列
，前三个数构成一个等比数列，其和为
，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数
，若满足条件的数列个数大于1，则
的取值范围为________．
相关知识点
数列
判断数列的增减性
根据数列递推公式写出数列的项
由递推数列研究数列的有关性质
满足：
，
，
与
的大小关系，并证明你的结论；
.
满足
，
，且
．若
，则正整数
（ ）
,其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，公比是
，且满足：
，
，
，
．
与
；
，若数列
是递增数列，求
的取值范围．
，若对任意
，满足
且
（
是与
无关的常数），则称数列
数列.
（
，求证：数列
是
（
），问数列
是否为
，前三个数构成一个等比数列，其和为
，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数