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已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且an+1=Sn+n+1（n∈N+）
（Ⅰ）求证数列{an+1}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
．
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列{bn}的通项公式，并判断其单调性．
（Ⅰ）求证数列{an+1}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为Tn，求证： ．（Ⅲ）设函数
，令 ，求数列{bn}的通项公式，并判断其单调性．答案(点此获取答案解析）
满足：
，
（其中
为非零实常数）.
，求证：数列
，记
，求使得不等式
成立的最小正整数
；
，对于任意的正整数
，均有
，当
、
、
依次成等比数列时，求
、
的值.
的各项都小于1，
，
.
；
项和为
，求证：
；
，求证：
.
中，已知
，
，则“
”是“
中，已知
，
，则
的取值范围是______。
满足：存在正整数
，对任意的
，使得
成立，则称
为
阶稳增数列，且对任意
，数列
个
，求
的值；
阶稳增数列且首项大于
，试求该数列公比
的取值范围；
（其中
为正实数），设
为数列
的前
项和.若已知数列
极限存在，试求实数