题库 高中数学
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已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且an+1=Sn+n+1（n∈N+）
（Ⅰ）求证数列{an+1}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
．
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列{bn}的通项公式，并判断其单调性．
（Ⅰ）求证数列{an+1}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为Tn，求证： ．（Ⅲ）设函数
，令 ，求数列{bn}的通项公式，并判断其单调性．答案(点此获取答案解析）
满足：
，
，
．
的前
项和为
，且满足
，试确定
的值，使得数列
中的部分项按原来顺序构成新数列
，且
，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列
满足：对任意正整数
，
为递减数列，则称数列
，其中是“差递减数列”的有（ ）
的通项公式为
，若数列
的取值范围为
满足
,
.
项和
； 
满足
,其中
.记
.是否存在正整数
,使得
成立？若存在,请求出所有满足条件的