题库 高中数学
题干
已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且an+1=Sn+n+1（n∈N+）
（Ⅰ）求证数列{an+1}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
．
（Ⅲ）设函数
，令
，求数列{bn}的通项公式，并判断其单调性．
（Ⅰ）求证数列{an+1}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为Tn，求证： ．（Ⅲ）设函数
，令 ，求数列{bn}的通项公式，并判断其单调性．答案(点此获取答案解析）
，
，
，…
，
，
，
，…
，
，
，…
，
，…，
满足
，其首项
，若数列
的取值范围是（ ）
中，如果存在
使得“
，且
”成立（其中
，
），则
且
的取值范围是__________．
中，
，且
，
，
成等差数列.
满足
，
为数列
项和. 设
，当
最大时，求
满足
，
（
）．
项和为
，若数列
满足
，且
对任意的
的最小值．