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题干
已知数列
的各项均为正数，
表示该数列前
项的和，且满足
，设
（1）求数列的通项；（2）证明：数列
为递增数列；
（3）是否存在正整数
，使得
对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值。
的各项均为正数，表示该数列前项的和，且满足，设（1）求数列
的通项；（2）证明：数列为递增数列；（3）是否存在正整数
，使得对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值。答案(点此获取答案解析）
满足
，则（ ）
的通项公式为
，其中
，
、
.
的值，使得数列
，
，数列
满足
，且对任意的
(
)，均有
，写出所有满足条件的
，数列
满足
，其前
项和为
，且使
(
、
，
)的
有且仅有
组，
、
、…、
个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求
的公比为
，则“
”是“
是各项均为正数的等比数列，
，
．数列
满足：对任意的正整数
，都有
．
对一切正整数
的取值范围；
，对于数列
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．
项的和为
，试问：是否存在正整数
？如果存在，求出
：
，满足
，则称
数列，并记
.
，
的
；
，
，证明：
；
，且
，是否存在
？如果存在，求出正整数
满足的条件；如果不存在，说明理由.