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题干
设数列
是各项均为正数的等比数列，
，
．数列
满足：对任意的正整数
，都有
．
（1）分别求数列与的通项公式；
（2）若不等式
对一切正整数都成立，求实数
的取值范围；
（3）已知
，对于数列，若在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．
设数列的前
项的和为
，试问：是否存在正整数，使得
？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
是各项均为正数的等比数列，，．数列满足：对任意的正整数，都有．（1）分别求数列
与的通项公式；（2）若不等式
对一切正整数都成立，求实数的取值范围；（3）已知
，对于数列，若在与之间插入个2，得到一个新数列．设数列
的前项的和为，试问：是否存在正整数，使得？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，前
项的和为
，且满足数列
是公差为
的等差数列.
恒成立，求
的取值范围.
和递增的等比数列
满足：
且，
表示数列
项和，若对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
时，数列{an}为递减数列；
时，数列{an}不一定有最大项；
时，数列{an}为递减数列；
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.
满足
，且
成等差数列，则
的最大值为________．
满足
满足
，证明：数列
满足
，
满足
且
，证明：数列
.
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