刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，
，求证：对任意的
，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 11:19:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为正整数，各项均为正整数的数列
定义如下：
，
（1）若
，写出
，
，
；
（2）求证：数列
单调递增的充要条件是
为偶数；
（3）若
为奇数，是否存在
满足
？请说明理由．
同类题2
已知数列
的各项都小于1，
，
.
（1）求证：
；
（2）设数列
的前
项和为
，求证：
；
（3）记
，求证：
.
同类题3
在等比数列｛
a
n
｝中，首项为
，公比为
，
表示其前
n
项和．
（I）记
=A，
= B，
= C，证明A，B，C成等比数列；
（II）若
，
，记数列
的前
n
项和为
，当
n
取何值时，
有最小值．
同类题4
设函数
.
（1）当
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
（2）若
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
（3）当
，
时，函数
在区间
内的零点为
，判断数列
，
，…，
，…的增减性，并说明理由.
同类题5
已知数列
的通项公式为
若满足
，且当
时,
恒成立,则实数
的取值范围是_________.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
确定数列中的最大（小）项
裂项相消法求和
满足
， 
．
， 
，求证：对任意的
.
为正整数，各项均为正整数的数列
定义如下：
，
，写出
，
，
；
满足
？请说明理由．
的各项都小于1，
，
.
；
项和为
，求证：
；
，求证：
.
，公比为
，
表示其前n项和．
= B，
= C，证明A，B，C成等比数列；
，
，记数列
的前n项和为
，当n取何值时，
.
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
时，函数
，判断数列
，
，…，
的通项公式为
若满足
，且当
时,
恒成立,则实数
的取值范围是_________.