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题干
已知数列
、
满足
，其中
数列的前
项和，
（1）若数列是首项为
.公比为
的等比数列，求数列的通项公式；
（2）若
，
求证：数列满足
，并写出的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设
，求证
中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.
、满足，其中数列的前项和，（1）若数列
是首项为.公比为的等比数列，求数列的通项公式；（2）若
，求证：数列满足，并写出的通项公式；（3）在（2）的条件下，设
，求证中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.答案(点此获取答案解析）
满足
为实数
对任意
成立的充分必要条件是
；
，证明：
;
，公比q＝
，数列
满足cn＝an·bn.
的各项均为正数，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
、
、
、
、
（
为正整数）满足条件
、
、
，即
，我们称其为“对称数列”.例如，数列
、
、
、
、
、
是
项的“对称数列”，其中
、
、
、
是等差数列，且
，
，依次写出
的每一项；
是
项的“对称数列”，其中
、
、
是首项为
；
是
项的“对称数列”，其中
、
、
是首项为
的等差数列，求
项的和
.
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