题库 高中数学
题干
已知数列
满足a1＝m，an＋1＝
(k∈N*，r∈R)，其前n项和为
.
(1)当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N*，数列{an}都满足an＋2＝an?
(2)对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a2n＋1＋p}与{a2n＋q}是同一个等比数列.若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；
(3)当m＝r＝1时，若对任意的n∈N*，都有Sn≥λan，求实数λ的最大值.
满足a1＝m，an＋1＝ (k∈N*，r∈R)，其前n项和为.(1)当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N*，数列{an}都满足an＋2＝an?
(2)对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a2n＋1＋p}与{a2n＋q}是同一个等比数列.若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；
(3)当m＝r＝1时，若对任意的n∈N*，都有Sn≥λan，求实数λ的最大值.
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的前
项和为
，且满足
，记
，若对任意的
，总有
成立，则实数
的取值范围为_________.
中，
，当
时其前
项和
满足
.
，求数列
的前
；
，如果对任意的
，
恒成立，求整数
的最小值.
的前
项和为
，且
（
是常数，
），
，
，求数列
的
；
对
的值．
，设直线
与
的交点为
，点
轴和直线
上的射影分别为
，记
的面积为
，
的面积为
.
的最小值，并指出此时
的取值；
中任取一个函数，求该函数在
上是增函数或在
上是减函数的概率；
，使得
成立，若存在，求出
中，
且满足
求
是否存在最大的整数m，使得
，均有
成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由.