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题干
已知数列
的前n项和
.求：
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列
的前n项和
；
（III）求
的最小值.
的前n项和.求：（I）求数列
的通项公式；（II）求数列
的前n项和；（III）求
的最小值.答案(点此获取答案解析）
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。例如，数列
与数列
都是“对称数列”． 
是项数为9的对称数列，且
,
,
,
,
成等差数列，
，
,试求
，
，
，
，并求前9项和
.
是项数为
的对称数列，且
构成首项为31，公差为
的等差数列，数列
项和为
，则当
为何值时，
是
项的“对称数列”，其中
是首项为1，公比为2的等比数列．求
．
，其中
，并解方程
；
，
，证明
，且
；
中，
，
，
，求
的取值范围，使
对任意
的前
项和为
，
，
，则当
的前
项和为
，且满足
；在数列
中，
，数列
的前
. 若对任意
，存在实数
，使
恒成立，求
的最小值；
，证明：
.
满足
，且
，数列
满足
，且
．
，使得对于任意的
且
，
恒成立？若存在，请求出