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题干

已知数列的前项和满足，数列满足．
Ⅰ求数列和数列的通项公式；
Ⅱ令，若对于一切的正整数恒成立，求实数的取值范围；
Ⅲ数列中是否存在，且 使，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-23 06:38:15

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同类题1

已知数列是以为首项，以2为公差的等差数列，数列满足，若对都有成立，则实数的取值范围是__________．

同类题2

已知数列满足a1＝m，an＋1＝ (k∈N*，r∈R)，其前n项和为.
(1)当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N*，数列{an}都满足an＋2＝an?
(2)对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a2n＋1＋p}与{a2n＋q}是同一个等比数列.若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；
(3)当m＝r＝1时，若对任意的n∈N*，都有Sn≥λan，求实数λ的最大值.

同类题3

记无穷数列的前n项中最大值为，最小值为，令，数列的前n项和为，数列的前n项和为．
（1）若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求；
（2）若数列是等差数列，试问数列是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；
（3）若，求．

同类题4

已知不等式对于大于的正整数恒成立，则实数的取值范围为_________ .

同类题5

已知数列各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的，都有.数列各项都是正整数，，且数列是等比数列．
(1) 证明：数列是等差数列；
(2) 求数列的通项公式；
(3)求满足的最小正整数n.
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