（本题12分）中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2015年人口总数为45万，实施 “放开二胎” 新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2016年开始到2025年每年人口比上年增加万人，从2026年开始到2035年每年人口为上一年的99%．
（1）求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2016年为第一年）；
（2）若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问到2035年后是否需要调整政策？（说明：）

已知正项数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和T_n．

已知数列的前项和为，且满足，若不等对于恒成立，则自然数的最大值为

已知数列满足是等差数列，且.
（1）求数列和的通项公式； 
（2）若,求数列的前项和.

已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列，是的前项和，且，.

(1)若数阵中从第3行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；
(2)设，当时，对任意，不等式恒成立，求的取值范围.