（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}均不是常数列，若a₁＝b₁＝1，且a₁，2a₂，4a₄成等比数列， 4b₂，2b₃，b₄成等差数列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得a_mb_j，a_ma_nb_i，a_nb_k成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令c_n＝，记{c_n}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对"n≥2, n∈N*，都有pn＝＋A_nc_n，设{p_n}的前n项和为S_n，求证：Sn＜4＋4lnn．

已知等差数列的前n项和为，并且，数列满足：，，记数列的前n项和为．
（1）求数列的通项公式及前n项和为；
（2）求数列的通项公式及前n项和为；
（3）求的最大值.

若数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别是，且a_n＜b_n对任意n∈N^*恒成立，则实数a的取值范围是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

已知函数，设．
（1）判断函数零点的个数，并给出证明；
（2）首项为的数列满足：①；②．其中．求证：对于任意的，均有．

定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．