题库 高中数学
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定义：对于任意
，满足条件
且
（
是与
无关的常数）的无穷数列
称为
数列.
（1）若
，证明：数列是数列；
（2）设数列
的通项为
，且数列是数列，求常数的取值范围；
（3）设数列
，若数列
是数列，求
的取值范围.
，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称为数列.（1）若
，证明：数列是数列；（2）设数列
的通项为，且数列是数列，求常数的取值范围；（3）设数列
，若数列是数列，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，记
.
；
，求证：
恒成立.
中，
，前
项的和为
，且满足数列
是公差为
的等差数列.
恒成立，求
的取值范围.
的前
项和为
，
，
，其中
为常数，若
，则数列
中的项的最小值为__________．
前
项和为
，且
，若满足不等式
的正整数
的取值范围为__________.
满足
，
.
是等比数列；
的不等式
有解，求整数
的最小值；
中，是否存在首项、第
项、第
项(
)，使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的
；若不存在，请说明理由.
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