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高中数学
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已知数列
满足
令
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的通项公式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 02:49:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=2，
a
n
+1
=2（
S
n
+
n
+1）（
n
∈
N
*），令
b
n
=
a
n
+1．
（1）求数列{
b
n
}的通项公式；
（2）证明：
．
同类题2
设
为数列
的前
项和，且
，
，则
__________．
同类题3
将正整数排成如图的三角形数阵，记第
行的
个数之和为
.
（1）设
，计算
，
，
的值，并猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明（1）的猜想.
同类题4
已知数列
中
，
（
）.
（1）求数列
的通项公式
及前
项和
；
（2）（此问题仅理科作答）设
，求证：
.
（2）（此问题仅文科作答）设
, 求数列
的最大项和最小项.
同类题5
已知数列
满足
,令
,
为数列
的前
项和.
(1)求
和
;
(2)对任意的正整数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
满足
令
．
是等差数列；
．
为数列
的前
项和，且
，
，则
__________．
行的
.
，计算
，
，
的值，并猜想
的表达式；
中
，
（
）.
及前
项和
；
，求证：
.
, 求数列
的最大项和最小项.
满足
,令
,
为数列
的前
项和.
和
恒成立,求实数
的取值范围.