题库 高中数学
题干
已知数列
满足
，
.
（1）求
的值；
（2）证明数列
为等差数列；
（3）设
，求数列
的前
项和
.
满足，. （1）求
的值；（2）证明数列
为等差数列；（3）设
，求数列的前项和.答案(点此获取答案解析）
中，
，数列
满足
．
满足：
，数列
中，
，且
成等比数列；
是数列
}的前n项和
．
满足
,
(
).
,
,
,
，并猜测
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
的前
项和为
，且
和
的等差中项．
，且
成等比数列，当
时，求数列
的前
．
的前
项和为
，满足
. 
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
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