题库 高中数学
题干
设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
为数列位
的前项和，求；
（3）在（2）的条件下，是否存在自然数
，使得
对一切
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，为数列位的前项和，求；（3）在（2）的条件下，是否存在自然数
，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
，满足条件
且
是与
无关的常数
的无穷数列
称为
数列．
，证明：数列
的通项为
，且数列
的取值范围；
，问数列
中，
，对于任意
，都有
，
，设
，记使得
成立的
的最大值为
．
）设数列
，
，
，
，写出
，
，
的值．
）若
，求
的值．
为等差数列，求出所有可能的数列
的前
项和
满足
.
满足
，
的前
；
的最小值.
的等差数列
的首项为1，前
项和为
，且数列
是等差数列．
，问：
均为正整数，且
能否成等比数列？若能，求出所有的
和
的值；若不能，请说明理由．