刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）求证：对任意
.
（2）试判断数列
是否是递增数列，或是递减数列？
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-16 01:35:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列
在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
同类题2
设数列
满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）对于大于
的正整数
、
（其中
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
；
（3）若数列
满足
，是否存在实数
，使得数列
是单调递增数列？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
同类题3
已知
是首项为
，公差为1的等差数列，
，若对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围是____
同类题4
在数列{a
n
}中，S
n
是数列{a
n
}前n项和，a
1
＝1，当n≥2，
，
（I）求
；
（II）设b
n
求数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N
*
，都有T
n
（m﹣8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
同类题5
已知数列
中，
．
（Ⅰ）求
的通项公式
；
（Ⅱ）数列
满足
，数列
的前
项和为
， 若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
确定数列中的最大（小）项
.
.
是否是递增数列，或是递减数列？
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
的解析式和值域；
，使得当
时，数列
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
满足
，
，
.
为等比数列；
的正整数
、
（其中
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组
；
满足
，是否存在实数
，使得数列
是首项为
，公差为1的等差数列，
，若对任意的
，都有
成立，则实数
，
；
求数列{bn}的前n项和Tn；
（m﹣8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
中，
．
；
满足
，数列
项和为
， 若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．