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已知数列
满足
是
的等差中项，若
，则实数
的取值范围为
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-26 02:52:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的通项公式为
，其中
且
.
（1）若
是正项数列，求
的取值范围；
（2）若
，数列
满足
，且对任意
，均有
，写出所有满足条件的
的值；
（3）若
，数列
满足
，其前
n
项和为
，且使
的
i
和
j
至少4组，
、
、……、
中至少有5个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求
，
满足的充要条件并加以证明.
同类题2
已知数列
，如果存在常数
p
，使得对任意正整数
n
，总有
成立，那么我们称数列
为“
p
-摆动数列”．
（Ⅰ）设
，
，
，判断
、
是否为“
p
-摆动数列”，并说明理由；
（Ⅱ）已知“
p
-摆动数列”
满足
，
，求常数
p
的值；
（Ⅲ）设
，且数列
的前
n
项和为
，求证：数列
是“
p
-摆动数列”，并求出常数
p
的取值范围．
同类题3
无穷数列
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前
项
、
、
、
中等于
的项的个数.
（1）若
，求
和
的值；
（2）已知命题
存在正整数
，使得
，判断命题
的真假并说明理由；
（3）若对任意正整数
，都有
恒成立，求
的值.
同类题4
若数列
：
，满足
，则称
为
数列，并记
.
（1）写出所有满足
，
的
数列
；
（2）若
，
，证明：
数列是递减数列的充要条件是
；
（3）对任意给定的正整数
，且
，是否存在
的
数列
，使得
？如果存在，求出正整数
满足的条件；如果不存在，说明理由.
同类题5
已知数列
的前
项和为
，数列
的前
项和为
，满足
，
，
，且
.若存在
，使得
成立，则实数
的最小值为__________．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
满足
是
的等差中项，若
，则实数
的取值范围为
的通项公式为
，其中
且
.
的取值范围；
，数列
满足
，且对任意
，均有
，写出所有满足条件的
，数列
满足
，其前n项和为
，且使
的i和j至少4组，
、
、……、
，
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
满足
，
，求常数p的值；
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
满足：
为正整数，且对任意正整数
，
为前
、
、
中等于
，求
的值；
存在正整数
，使得
，判断命题
的真假并说明理由；
恒成立，求
的值.
：
，满足
，则称
数列，并记
.
，
的
；
，
，证明：
；
，且
，是否存在
？如果存在，求出正整数
满足的条件；如果不存在，说明理由.
的前
项和为
，数列
的前
，满足
，
，
，且
.若存在
，使得
成立，则实数
的最小值为__________．