题库 高中数学
题干
若数列
,
满足
,则称为数列的“偏差数列”.
（1）若为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且
,为数列的“偏差数列”,求
的值;
（3）设
,为数列的“偏差数列”,
,
且
若
对任意
恒成立,求实数
的最小值.
,满足,则称为数列的“偏差数列”.（1）若
为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;（2）若无穷数列
是各项均为正整数的等比数列,且,为数列的“偏差数列”,求的值;（3）设
,为数列的“偏差数列”,,且若对任意恒成立,求实数的最小值.答案(点此获取答案解析）
满足
，其中
。
，求证：数列
是等差数列，并求出数列
，数列
的前
项和为
，证明：
。
，
.
，求实数
的取值范围；
的解集为
，求
及数列
的前
项和
；
，求数列
的前
项和
的最大值.
为数列
的均值，已知数列
的均值
，记数列
的前
项和是
,若
对于任意的正整数n 恒成立，则实数k 的取值范围是______．
为数列
的前
项和，
，
，
.
为等差数列；
，问是否存在
，对于任意
，不等式
成立.
中，
，当
时其前
项和
满足
.
，求数列
的前
；
，如果对任意的
，
恒成立，求整数
的最小值.