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高中数学
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已知数列
的各项均为正数,其前
项和为
,且
与
的等差中项等于
与
的等比中项.
(1)求
的值及数列
的通项公式;
(2)设
,对
有
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-26 12:09:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若数列
的通项公式为
,且对任意
都有
恒成立,求正整数
的值.
同类题2
设数列
满足:
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)若
,且对任意的正整数
,都有
,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
(
为常数,
且
),且数列
是首项为
,公差为
的等差数列.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,当
时,求数列
的前
项和
的最小值;
(3)若
,问是否存在实数
,使得
是递增数列?若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
同类题4
记无穷数列
的前n项中最大值为
,最小值为
,令
,数列
的前n项和为
,数列
的前n项和为
.
(1)若数列
是首项为2,公比为2的等比数列,求
;
(2)若数列
是等差数列,试问数列
是否也一定是等差数列?若是,请证明;若不是,请举例说明;
(3)若
,求
.
同类题5
已知数列
的前
项和
满足
.
(1)证明数列
为等差数列,并求出数列
的通项公式.
(2)若不等式
,对任意
恒成立,求
的取值范围.
(3)记数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,
使得
成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(
,
);若不存在,请说明理由.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项
由递推关系式求通项公式