如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，则小正方形的面积为________刷题宝

题干

如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 设直角三角形较长直角边长为

，较短直角边长为

，若

，则小正方形的面积为___________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-07 01:38:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是．

同类题2

探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②

同类题3

图1，是一个长为

的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2，三个代数式

之间的等量关系是；
（3）若

；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？

同类题4

通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

阅读下列材料并解答问题：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为

；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是

，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；
（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式

，并画出拼图验证所得的图形．

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