某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建个桥墩，记余下工程的费用为万元.
（I）试写出关于的函数关系式：（注意：）
（Ⅱ）需新建多少个桥墩才能使最小？

如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是,从点沿海岸正东处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为,步行的速度是,用(单位:)表示他从小岛到城镇的时间,(单位:)表示此人将船停在海岸处距点的距离.经过计算将船停在海岸处某地,可使从小岛到城镇所花时间最短,则这个最短时间是__________．

两县城和相距，现计划在两县城外位于线段上选择一点建造一个两县城的公共垃圾处理厂，已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的的距离关系最大，其他因素影响较小暂时不考虑，垃圾处理厂对城和城的总影响度为对城与城的影响度之和. 记点到城的距离为，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数2.7；垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为 ；且当垃圾处理厂与城距离为时对城和城的总影响度为0.029.
(1) 将表示成的函数；
(2) 讨论⑴中函数的单调性，并判断在线段上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城和城的总影响度最小？若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由．

如图，PQ为某公园的一条道路，一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切，记其圆心为O，切点为

A．为参观方便，现新修建两条道路CA、CB，分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CA＝CB，记道路CA、CB长之和为．

（1）①设∠ACO＝，求出关于的函数关系式；②设AB＝2x米，求出关于x的函数关系式．
（2）若新建道路每米造价一定，请选择（1）中的一个函数关系式，研究并确定如何设计使得新建道路造价最少．

如图，有一块半圆形空地，开发商计划建造一个矩形游泳池及左右两侧两个大小相同的矩形休息区，其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在上，矩形的一边在上，点在圆周上，在直径上，且，设．若每平方米游泳池的造价与休息区造价之比为.

（1）记游泳池及休息区的总造价为，求的表达式；
（2）为进行投资预算，当为何值时，总造价最大？并求出总造价的最大值.